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4．如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．
（1）①填空：△ACE∽△ABF∽△BCD；
②求证：△CDE∽△CBA；
（2）求证：△FBD≌△EDC；
（3）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．

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3．某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．
（3）“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？

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2．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，作FG∥AD交BE于点G，连接FE，EF=FG．
（1）求证：∠EBF=45°；
（2）连接AC交BE于H，交FG于点M，若正方形的边长为12，DE=2AE，求HM的长度．

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16．某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；
（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．