科目： 来源： 题型：填空题

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20．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与一次函数y=-x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点M．
①求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？
②当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标．

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19．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5＞3（x-4）+2（1）}\\{2x-3≥1（2）}\end{array}\right.$．请结合题意填空，完成本题的解法．

（1）解不等式（1），得x＜5；
（2）解不等式（2），得x≥2；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示出来．
（4）原不等式的解集为2≤x＜5．

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17．如图，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，点A₁坐标为（0，1），过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交y轴于点A₂，再过点A₂作y轴的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交y轴于点A₃，…，照此做法进行下去，点A₂₀₁₇的坐标为（0，2²⁰¹⁶）．

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16．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1．
（1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A₁B₁D₁C₁，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A₁、B₁、D₁、C₁，请在网格中画出四边形A₁B₁D₁C₁；
（2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A₂B₂DC₂，连接D₁A₂，并直接写出线段D₁A₂的长度．

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14．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，…，正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得点A₁、A₂、A₃…A_n在直线l上，点C₁、C₂、C₃…C_n在y轴正半轴上，请解决下列问题：
（1）点A₆的坐标是A₆（32，31）；点B₆的坐标是（32，63）；
（2）点A_n的坐标是（2^n-1，2^n-1-1）；正方形A_nB_nC_nC_n-1的面积是2^2n-2．

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12．如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察图形并完成表格：

图形名称	基本图形的个数	菱形的个数
图①	1	1
图②	2	3
图③	3	7
图④	4	11
…	…	…

猜想：在图n中，菱形的个数为4n-5[用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O₁的坐标为（x₁，1），则x₁=$\sqrt{3}$；第2017个基本图形的中心O₂₀₁₇的坐标为（2017$\sqrt{3}$，1）．