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11．如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长．

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9．如图，已知A （-4，2），B （-2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形；
（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点P_l的坐标为（a+4，b-1）；
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

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8．平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长4πcm（结果保留π）．

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4．已知双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直线l₁：y-$\sqrt{2}$=k（x-$\sqrt{2}$）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），直线l₂：y=-x+$\sqrt{2}$．
（1）若k=-1，求△OAB的面积S；
（2）若AB=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$，求k的值；
（3）设N（0，2$\sqrt{2}$），P在双曲线上，M在直线l₂上且PM∥x轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标．

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3．如图△OPQ是边长为$\sqrt{2}$的等边三角形，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点P．
（Ⅰ）求点P的坐标和k的值；
（Ⅱ）若在这个反比例函数的图象上有两个点（x₁，y₁）（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜0，请比较y₁与y₂的大小．

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2．如图，直线y=2x-6与抛物线y=2x²+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点P在直线AB下方的抛物线上，过P点分别作PM∥x轴交AB于M点，PN∥y轴交AB于N点，以PM、PN为边作矩形PMQN，设点Q的坐标为（m，n）．
（1）求b，c的值；
（2）求m与n的函数关系式；
（3）确定点P的位置，使矩形PMQN的周长最大，并求出这个最大值．