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1.在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,5≤m<10时为B级,当0≤m<5为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查,所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表:
11106159161312082810176
1375731210711368141512
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取两人,用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

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20.先化简,再求代数式$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}+4a+4}$÷$\frac{a+3}{a+2}$-$\frac{2}{a+2}$的值,其中a=2cos45°-2.

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19.已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB.求证:∠B=∠D.

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18.(1)计算:($\frac{1}{2}$)-1+|1-$\sqrt{3}$|-(π-3)0-$\root{3}{8}$;
(2)化简:$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{1-{a}^{2}}$;
(3)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}\\{\frac{x-2}{6}>\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$,并写出它的非负整数解.
(4)关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0.设x1,x2分别是方程的两个根,且满足x12+x22=x1x2+10,求实数m的值.

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17.我校“文化氧吧”有A、B、C、D四本书是小明想拜读的,但他现阶段只打算选读两本.
(1)若小明已选A书,再从其余三本书中随机选一款,恰好选中C的概率是$\frac{1}{3}$;
(2)小明随机选取两本书,请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率.

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16.“低碳环保,你我同行”.仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便.我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查,调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”,将本次调查结果归为四种情况:
A.每天都用;B.经常使用;C.偶尔使用;D.从未使用.
将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图:
根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次活动共有200位市民参与调查;
(2)补全条形统计图;
(3)根据统计结果,若市区有26万市民,请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?

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15.如图,直线AlA∥BB1∥CC1,若AB=8,BC=4,A1B1=6,则线段A1C1的长是9.

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14.仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如表所示:
年龄组12岁13岁14岁15岁
参赛人数5191313
则全体参赛选手年龄的中位数是14岁.

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13.某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克:
(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?
(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?

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12.如图,已知在△ABC中,∠A=90°,请用尺规作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.(要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)

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同步练习册答案