1．先化简.再求值:(m-1)2-m.其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．——青夏教育精英家教网—

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1．先化简，再求值：（m-1）²-m（n-2）-（m-1）（m+1），其中m和n是面积为5的直角三角形的两直角边长．

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20．设e=$\frac{a}{c}$，当2a²+3ac-5c²=0，求$\sqrt{{e}^{2}-{e}^{-2}-2}$的值．

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19．满足方程$\sqrt{3x-4}$+$\root{3}{5-3x}$=1的所有实数x的和为$\frac{22}{3}$．

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18．如图1，在△ABC中，AB=AC，如果AE，AF为∠BAC的三等分线，交底边BC于点E，F．且BE=nEF，那么我们把△ABC叫做n型等腰三角形，若n=2，则△ABC就叫做2等腰E角形．
（1）在n型等腰三角形中，
①求证：BE=CF；
②若AE=BE，求n的值；
（2）如图2，在⊙A中，AB和AC为半径，AE，AF为∠BAC的三等分线，分别交⊙A于点M，N．若△ABC为2型等腰三角形，求$\frac{AB}{BC}$的值；
（3）对于n型等腰三角形，若顶角为锐角，请直接写出n的取值范．

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17．图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，四边形ABCD为中心对称图形，∠ABC=45°；
（2）在图2中画出一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形ACEF，且点E和点F均在小正方形的顶点上，四边形AECF为轴对称图形，∠AEC=45°；直接写出四边形AECF的面积．

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16．计算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁷•（3+2$\sqrt{2}$）²⁰¹⁶．

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15．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0）两点，直线y=$\frac{3}{4}$x-3与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P时第四象限内的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当线段PE的长度最大时，求点P的坐标；
（3）若点E'是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E'落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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14．

如图，P（x₀，y₀）为平行四边形ABCD内任意一点，若将平行四边形作平移变换，使AD落在BC的位置上，则移动后点P所在位置的坐标为（x₀-5，y₀-2）．

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13．因式分解：2x²-8x⁴．

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12．

如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-$\frac{5}{2}$）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC下方的抛物线上有一动点P，使△PBC得面积最大，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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