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1．在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点，E是AB的中点，作EF⊥BC于F，延长BC至G，使CG=BF，连接CE、DE、DG．
（1）如图1，求证：四边形CEDG是平行四边形；
（2）如图2，连接EG交AC于点H，若EG⊥AB，请直接写出图2中所有长度等于$\sqrt{2}$GH的线段．

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20．如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，∠C=30°，连结AO并延长交BC于点E．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）若AO=1，求阴影部分的面积．

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18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过AO的中点C、且与AB相交于点D，OB=8、AD=6．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式．
（2）求经过C，D两点的一次函数解析式．

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17．从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑挑10共三张牌，洗匀后正面朝下放在桌面上，小明和小丽玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小丽随机摸出一张牌，记下牌面数字、这样记为一次游戏．当两人摸出的牌面数字不同时，牌面数字大的获胜；当两人摸出的牌面数字相同，则为平局．
（1）用画树状图或列表法，列出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果．
（2）求小明获胜的概率．

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15．如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦，MN是AB的垂直平分线，交⊙O于M，N，交AB，CD于E，F
（1）求证：MN垂直平分CD；
（2）连AC，BC若EN=1，AE=3，CD=7，求tan∠ABC的值．

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12．以下圆形分别由4、5、6和7个圆点组成，

综合上述的规律，图n由多少个圆点组成．（答案以n表示）