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11．如图所示．在?ABCD中．E、F分别是边AD、BC上的点，连接AF、BE交于点G：连接CE、DF交于点H，连接GH．
（1）当E、F分别是AD、BC的中点时，求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）试猜想，当AE与BF满足什么条件时．GH∥AD且GH=$\frac{1}{2}AD$．

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10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，$\widehat{BD}$=$\widehat{BA}$，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；
（2）求证：BE是⊙O的切线．
（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

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4．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）联结BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE=8，BF=10，求BD的长．

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3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM=$\frac{3}{4}$，OA=2．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．

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