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8．△ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．
（1）如图1，若DF=1，求AE的长；
（2）如图2，将△CDF绕点D顺时针旋转至△C₁DF₁的位置，点C，F的对应点分别为C₁、F₁．连接AF₁，BC₁，点G是BC₁的中点，连接AG，求证：AF₁=$\sqrt{2}$AG．

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7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C分别在y轴、x轴上，点B在第一象限，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+4x+6经过A、B两点．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）将线段CB沿着过点C的直线l对折，点B恰好落在矩形的对角线AC上，求直线l的解析式．
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使点P与直线l的对称点恰好落在y轴上，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．如图，已知AB∥CD，∠BAC的平分线与CD交于点E，∠ACD的平分线与AB交于点F，试说明：四边形ACEF是菱形．

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2．如图是两个重叠的直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长度就得到该图形，求阴影部分的面积（单位：厘米）

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