11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，动点P从A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度匀速，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=12-2t，PD=$\frac{4}{3}$t；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，t的值为3.6秒；若不存在，t的值填“0”．

10．如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，若AE为∠BAC的角平分线，BD⊥AE，垂足为D．
（1）求证：AE=2BD；
（2）若CM⊥AD于M，求证：AM-ME=2CM．

9．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是5．

8．观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列，根据此规律，第10个图中小正方形的个数为（　　）

A．

80

B．

81

C．

82

D．

83

7．下列计算正确的是（　　）

A．

（-2）+（-3）=-1

B．

3-5=-2

C．

$\sqrt{12}$=3$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$

6．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在抛物线上求一点Q，使得△ACQ为等腰三角形，并写出Q点的坐标；
（4）除（3）中所求的Q点外，在抛物线上是否还存在其它的点Q使得△ACQ为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点Q（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点Q，请说明理由．

5．阅读下面材料：
实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．

解决方案：
路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，
设路线l的长度为l₁：则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²；
路线2：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
设路线2的长度为l₂：则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225．
为比较l₁，l₂的大小，我们采用“作差法”：
∵l₁²-l₂²=25（π²-8）＞0∴l₁²＞l₂²∴l₁＞l₂，
小明认为应选择路线2较短．
（1）问题类比：
小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米．”．请你用上述方法帮小亮比较出l₁与l₂的大小：
（2）问题拓展：
请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当$\frac{r}{h}$满足什么条件时，选择路线2最短？请说明理由．
（3）问题解决：
如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r．（注：按上面小明所设计的两条路线方式）．

4．$\frac{14}{3}$是（　　）

A．

整数

B．

无理数

C．

有理数

D．

自然数

3．如图是用棋子摆成的“H”字，摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为（　　）

A．

5x

B．

5x-1

C．

5x+2

D．

5x+5

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，若BC=3．求：AC、AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．