1．已知k为自然数.把下列各式分解因式:(x-y)2k+(y-x)2k+2．——青夏教育精英家教网—

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1．已知k为自然数，把下列各式分解因式：
（x-y）^2k+（y-x）^2k+2．

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20．计算：
（1）6$\sqrt{15}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$；
（2）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$；
（3）8$\sqrt{{a}^{2}b}$÷2$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{a}{b}}$（a＞0）．

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19．

如图，AD是圆内接△ABC的∠BAC的外角平分线，交圆于点D．求证：△BDC是等腰三角形．

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18．已知方程3x²+nx=$\frac{1}{2}$有一个根是-3，求它的另一个根及n的值．

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17．

如图，点D是等边△ABC边BC上一点，连接AD，作∠ADE=60°，交AC边于点E．若AB=3，BD=1，求CE的长．

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16．

（1）如图，长3m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0.6m，问梯子顶端离地面多少米？（精确到0.1m）
（2）题（1）中，若梯子的顶端自墙面下滑了0.9m，那么梯子的底端沿地面向外滑动的距离是否也为0.9m？说明理由．

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15．

如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再通过折叠使B点落在折线段MN上的B'，设两条线段的交点为F，连接BF、EB'、FB'、AB'．
（1）求∠ABB'的度数；
（2）若AB=6，求四边形BFB'E的面积．

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14．（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=8，CD=2，求AD的长；
（2）如图2，等边△ABC中，P为内部一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，若AD=1，CF=2，BE=3，求△ABC的边长；
（3）如图3，△ABC中，P为内部一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，G、H、I分别为PD、PE、PF延长线上一点，若AG=CH，BH=AI，求证：BG=IC．

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13．若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字2，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“诚勤数”，如34的“诚勤数”为324；若将一个两位正整数M加2后得到一个新数，我们称这个新数为M的“立达数”，如34的“立达数”为36．
（1）求证：对任意一个两位正整数A，其“诚勤数”与“立达数”之差能被6整除；
（2）若一个两位正整数B的“立达数”的各位数字之和是B的各位数字之和的一半，求B的值．

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12．

如图，在?ABCD中，点E，F分别是AB，CD边上的两点，且BE=DF，连接CE，AF，分别交BD于点G，H，连接AG，CH．
（1）若BC=6，AB=8，∠CBA=60°，求?ABCD的面积．
（2）若AB=AD，求证：四边形AGCH是菱形．

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