科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，在平面直角坐标系中，点M为抛物线y=-x²+4的顶点，点A，B（点A与点M不重合）为抛物线上的动点，且AB∥x轴，以AB为边画矩形ABCD，点M在CD上，连结AC交抛物线于点E．
（1）当点A，B在x轴上时，求AE和CE的长；
（2）如图2，当原点O在AC上时，求直线AC的解析式；
（3）在点A，B的运动过程中，$\frac{AE}{EC}$是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，试说明DE∥FB．

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19．如图，已知OC=OD，∠OAB=∠OBA，求证：AD=BC．

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16．如图，点A、C为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为$\frac{3}{2}$时，求k的值．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，点P在△ABC的内部，连接PA、PB、PC、PD，∠BPC=105°，PC=2，PB=2$\sqrt{2}$，则△APD的面积为$\frac{1}{2}\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

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12．抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧．
（1）求D点的坐标；
（2）若∠PBA=$\frac{1}{2}$∠OBC，求P点坐标；
（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．