科目： 来源： 题型：解答题

20．数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角板ABC、DEF进行探究活动．
操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C（如图1），然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G（如图2，3）．
探究1：在图2中，求证：△ADK∽△BGD．
探究2：在图2中，求证：KD平分∠AKG．
探究3：①在图3中，KD仍平分∠AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．
      ②在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=3，求△DKG的面积．

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19．如图，我市某中学数学兴趣小组决定测量一下本校教学楼AB的高度，他们在楼梯底部C处测得∠ACB=60°，∠DCE=30°；沿楼梯向上走到D处测得∠ADF=45°，D到地面BE的距离DE为3米．求教学楼AB的高度．（站果精确列1米，参考数据：$\sqrt{2}≈$1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

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17．在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠1=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

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13．如图，在四边形ACDB中，AC=CD，∠ACD=∠ABD=90°，∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$，求BC的长．

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12．如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的南偏东20°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向P处的北偏西65°PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到100千米：当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（60+10t）千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由．（参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图是一个6×10的正方形网格，点A，B，C都在格点上，sinB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，在图中，使得△DBC为等腰三角形（BC为腰）的格点D的个数是8．