20．为了帮助贫困山区小学的学生增加课外阅读量，实验中学计划用“爱心捐献”活动中筹集的资金购买文学、科普两种类型的课外书籍共1000本．已知文学类书籍的单价为每本20元，科普类书籍的单价为每本30元．
（1）若预计共花费26000元，则购买文学、科普两类书籍各多少本？
（2）在购买时，恰逢书店“周年庆典”促销活动，活动内容如下：
①当一次购买金额超过1万元，但不超过2万元时，全部书籍9折优惠；
②当一次购买金额超过2万元时，其中2万元的书籍仍按9折优惠，超过2万元的部分8折优惠．则实验中学购买这批书籍可以节省多少元？

19．为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每立方米收费1.5元；每户每月用水量超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收取．设某户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元．
（1）写出每户每月用水量未超过10立方米和超过10立方米时，y与x的函数关系式，y是x的一次函数吗？
（2）小明家十一月份的用水量为6立方米，则该月应缴多少水费？
（3）小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？

18．如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连按BF和EG，试判断四边形BFEG的形状，并说明理由．

17．如图，某滑雪运动员训练时的斜坡示意图，某次训练拟将难度系数加大，决定将训练的斜坡的倾角由45°升为60°，已知原斜坡AB的长为3$\sqrt{6}$米，点B、D、C在同一水平地面上．若斜坡的正前方能有6米长的空地就能保证安全，已知原斜坡屈的前方有3米长的空地，进行这样的改造是否可行？并说明理由．（参考数据：$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{6}$=2.449）

16．已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C直线b上，点D在线段BC上．
（1）如图，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2；
（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC天Q，设∠HFQ=x°，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当α、β，x之间满足怎样的等量关系时，FH∥a？并以此为条件证明FH∥a．

15．如图，已知GP平分∠EGB，HQ平分∠GHD，如果∠1=∠2，那么GP∥HQ吗？为什么？

14．如图，?ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B，C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．
（1）当E是BC中点时，求△BEF的面积；
（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否为定值？如果是定值，求出这个值；如果不是，请说明你的理由．

13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．
（1）如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2$\sqrt{3}$，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；
（2）如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．

12．已知如图①，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于F，连接AF，G为AF中点．连接EG，CG．
（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EC，CG的长；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取AF中点G，连接EG，CG，延长CG至M，使GM=GC，连接EM、EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，取AF中点G，再连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？证明你的结论．

11．小明遇到这样一个问题：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在BC边上，点E在CA的延长线上，且BD=AE，连接DE交边AB于点F，过D作DG⊥AB于点G，探究线段FG与AB之间的数量关系，并证明．小明通过探究发现，过点D作DH⊥BC，交直线AB于点H，就能得到DH=AE，从而使问题得到解决．
（1）求证：DH=AE；
（2）请直接写出线段FG与AB之间的数量关系FG=$\frac{1}{2}$AB；
（3）如图3，在等腰△ABC中，AC=BC，∠B=α，点D在BC上，点E在CA的延长线上，且BD=kAE，连接DE交边AB于点F，过D作DG⊥AB于点G．探究线段FG，AE，AF之间的数量关系，并证明（用含k，a的式子表示）．