科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是7．

科目： 来源： 题型：解答题

16．在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：
请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图1，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于E，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：

（2）解决问题：如图2，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，过点A作MN∥BC，分别与FE、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是10$\sqrt{2}$+8．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图1是边长为a的正三角形，在图1中剪去一个面积最大的矩形得图2，在图2的阴影部分中再分别剪去一个面积最大的矩形得图3…依此类推，则第n个图形中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n-1}}{a}^{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n}}{a}^{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n+1}}{a}^{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{n+2}}{a}^{2}$

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），过A作AA₁⊥OB，垂足为点A₁；过点A₁作A₁A₂⊥x轴，垂足为点A₂；再过点A₂作A₂A₃⊥OB，垂足为点A₃；则A₂A₃=$\frac{3}{4}$；再过点A₃作A₃A₄⊥x轴，垂足为点A₄…；这样一直作下去，则A₂₀₁₇的纵坐标为$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2017}$．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=-$\frac{1}{x}$、y=$\frac{2}{x}$的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（　　）

A．

6π

B．

18

C．

18π

D．

20

科目： 来源： 题型：选择题

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10．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

70°

科目： 来源： 题型：选择题

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