科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别与⊙O相切于B，C，OD交⊙O于点E，
（1）求证：∠AEC=∠CDO；
（2）若cos∠DCE=$\frac{4}{5}$，求sin∠AEC的值．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=$\frac{1}{2}$DB，作EF⊥DE，并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C，设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式为y=$\frac{12x}{4-x}$（0＜x≤2）．

科目： 来源： 题型：选择题

5．小明和小龙沿着一条笔直的马路进行长跑比赛，小明在比赛过程中始终领先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后提速和小明保持速度一致，又过了1分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并一直以这一速度完成了余下的比赛，完成比赛所用时间比小明多了1分钟，已知小明起跑后4分20秒时领先小龙175米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．
下列说法：①小明到达终点时，小龙距离终点还有225米；②小明的速度是300米/分钟；③小龙提速前的速度是200米/分钟；④比赛全程为1500米，其中正确的说法是（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

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4．课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的样本容量是20；其中A类女生有2名，D类学生有2名；
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

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3．如图，⊙O的直径AB长为12，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB．
（2）设AD交⊙O于点M，当∠B=60°时，求弧AM的长．

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2．如图，已知直线y=k₁x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A（-2，m），B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k₁+k₂＞0；②n=-2m；③S_△BOQ=-$\frac{1}{2}$b，则正确的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

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19．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=2$\sqrt{5}$，点E在边AB上，BE=2，点P是AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为2$\sqrt{13}$．

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