7．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针方向旋转60°，到点B（m，1）．若-5≤m≤5，则点C的运动路径长为10．

6．为了落实教育部“立德树人、育人为本”的教学理念，全面实施素质教育，增强学生的自信心，促进学生全面发展，某中学家长学校随机抽取了部分家长开展了“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，要求参与调查的家长在“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目中选取一项，并对调查结果进行了统计，得到了如图所示的统计图（不完整）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次抽样调查的学生家长人数有100人，扇形统计图中，“日常学习”所在的扇形圆心角度数为54°；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有3000名学生家长，据此估计，最关注学生“健康安全”的家长有多少人？
（4）综合以上调查结果，结合自身认识，你更希望得到以上四个项目中哪些方面的关注？谈谈你的看法．

5．问题探究：
（1）如图1，请在半径为R的半圆O内（含弧和直径MN），画出面积最大的三角形，并求出这个三角形的面积；
（2）如图2，请在半径为R的⊙O内（含弧），画出面积最大的矩形ABCD，并求出这个矩形的面积；
问题解决：
（3）如图3，△ABC是一块商业用地，其中AB=20，BC=30，∠ABC=120°，某开发商现准备再征一块地，把△ABC扩充为四边形ABCD，使∠D=30°，是否存在面积最大的四边形ABCD？若存在，求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．（结果保留根号）

4．小华周末去汉唐书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面大约3m高的旗帜（如图所示），于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，小华在楼前空地上的点D处，用1.3米高的测角仪CD从点C测得旗帜的底部B的仰角为35°，然后向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．已知点A、B、M在同一直线上，CD⊥DM，EF⊥DM，请根据以上数据，求这座大楼的高度BM．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．结果精确到0.1m）．

3．计算：（-$\frac{1}{3}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+$\sqrt{27}$．

2．下列运算正确的是（　　）

A．

（-2a2b）3=8a5b3

B．

a2-3a2=-2a2

C．

a•（-a2）=a3

D．

a8÷a4=a2

1．如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx-$\sqrt{3}$经过点A、B、C，且点A坐标是（-1，0），点D是直线BC下方抛物线上的一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形ABDC面积最大时，请求出点D的坐标和四边形ABDC面积的最大值？
（3）设抛物线的对称轴与x轴相交于点E，在射线CE上是否存在点P，使得△ABP是直角三角形？如果存在，请直接写出AP的长度；如果不存在，请说明理由．

20．某校团委为开展了一次以“孝心”为主题的征文活动，计划购买甲、乙两种笔记本，作为获品学颁发给获奖同学，若买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，共用95元；购买甲种笔记本20个，比买乙种笔记本10个多花10元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少7个，且购进乙种笔记本的数量不少于30本，总金额不超过330元，请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．

19．钓鱼岛是我国固有领土，东西长约3641米，如图所示，某海警船巡航到点D处时，测得岛上最东端“东钓角”（A点处）的方向角为北偏西67.5°，最西端“西钓角”（B点处）的方向角为北偏西30°，已知此时海警船到直线AB的距离是2000米，根据以上数据，请求出钓鱼岛东西长度AB的距离，并比较你的计算结果与实际长度的误差（参考数据：tan30°≈0.578，tan67.5°≈2.414，cos30°≈1.732，cot67.5°≈0.414）

18．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{1}{2a+2b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．