科目： 来源： 题型：解答题

7．如图1，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△AOB的面积为2．

（1）k=4；
（2）如图2，若⊙A与y轴相切且半径为1，现将⊙A沿反比例图象移动至与x轴相切，则⊙A的一条直径扫过的最大面积是6．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=5，AD=BC=13，矩形EFGH内接于四边形ABCD中．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）设AE=x，矩形EFGH的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）矩形EFGH能否为正方形？若能，试求该正方形的边长；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，第n此操作后，三角形共有（3n+1）个，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是33．

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1．如图①，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点，设点B的横坐标为m（m＞0）．
（1）求AB的长（用含m的代数式表示）．
（2）如图②，点C在直线AB上，点C的横坐标为2m，若a=1，m=2，求顶点在x轴上且经过B、C两点的抛物线的顶点坐标．
（3）点D在直线AB上，BD=2AB，过O、B、D三点的抛物线的顶点为P，其对应函数的二次项系数为a₁．
①求$\frac{{a}_{1}}{a}$的值．
②当m=2，△BPD为等腰直角三角形时，直接写出a的值．

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20．小明家到公园的路程为2000米，小明爸爸和小明先后从家出发步行去公园．爸爸先出发一直匀速前行，小明在爸爸走出200米后出发，途中他在休闲广场观棋停留一段时间．小明所走路程y（米）与步行时间x（分）的函数图象如图所所示．
（1）求直线BC所对应的函数表达式．
（2）在小明出发后的第20分钟，爸爸与小明第二次相遇，请在图中画出爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象．
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早8分钟到达公园，请直接写出小明怎样调整在休闲广场的观棋时间．

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19．某校体育组为了解本校九年级学生“1分钟跳绳”项目的训练情况，随机抽取该年级n名学生机型了一次测试，并按测试成绩分成四类：优秀、良好、集合、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）估计该校九年级800名学生中“1分钟跳绳”项目成绩为不及格的学生人数．

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18．如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，连结AF、CE．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形AFCE是菱形．