科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，联结BF．
（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
（2）当∠ADF=∠BDF时，求证：BD•BC=2BE²．

科目： 来源： 题型：解答题

6．小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米，同一时刻，测得小明在地面的影长为2.4米，小明的身高为1.6米．
（1）求旗杆BC的高度；
（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A，B两点之间的D处（A，D，B三点在一条直线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为α，且tanα=0.8，求此时小明与旗杆之间的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：Rt△ABC斜边AB上点D，E，满足∠DCE=45°．
（1）如图1，当AC=1，BC=$\sqrt{3}$，且点D与A重合时，求线段BE的长；
（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD²+BE²=DE²；
（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=$\frac{1}{x}$图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．
（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；
（2）试问：当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．
（3）试说明：当点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，菱形ABCD，以A为圆心，AC长为半径的圆分别交边BC，DC，AB，AD于点E，F，G，H．
（1）求证：CE=CF；
（2）当E为弧$\widehat{CG}$中点时，求证：BE²=CE•CB．