15．在△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，当点D在线段BC上移动；
①求证：△ABE≌△ACD；
②求证：△BEF是等腰三角形；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上移动，请在图中画出相应的图形．

14．如图，A、B、C为⊙O上的点，PC过O点，交⊙O于D点，PD=OD，若OB⊥AC于E点．
（1）判断A是否是PB的中点，并说明理由；
（2）若⊙O半径为8，试求BC的长．

13．某校组织学生参观航天展览，甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车．
（1）哪两位同学会被分到第一组，写出所有可能；
（2）用列表法（或树状图法）求甲、乙分在同一组的概率．

12．嫦娥二号成功飞抵距地球约7000000公里远的深空，7000000用科学记数法表示为（　　）

A．

7×105

B．

7×106

C．

70×106

D．

7×107

11．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为30°．
（2）把条形统计图补充完整
（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
（4）在这次调查中共有甲、乙、丙、丁四位家长“严加干涉”，现准备从这四位家长中抽取两名家长进行讲座，请用列表法或树状图法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

10．如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，从正面看的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．抛物线C₁：y₁=a₁x²+b₁x+c₁中，函数值y₁与自变量x之间的部分对应关系如下表：

x	…	-3	-2	-1	1	3	4	…
y1	…	-4	-1	0	-4	-16	-25	…

（1）设抛物线C₁的顶点为P，则点P的坐标为（-1，0）；
（2）现将抛物线C₁沿x轴翻折，得到抛物线C₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂，试求C₂的解析式；
（3）现将抛物线C₂向下平移，设抛物线在平移过程中，顶点为点D，与x轴的两交点为点A、B．
①在最初的状态下，至少向下平移多少个单位，点A、B之间的距离不小于6个单位？
②在最初的状态下，若向下平移m（m＞0）个单位时，对应的线段AB长为n，请直接写出m与n的等量关系．

8．如图，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{3}{2}$x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
（1）求点A，点B，点C的坐标；
（2）求直线BD的解析式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

7．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（-3，0），A点的横坐标是3，tan∠CDO=$\frac{1}{3}$．
（1）求一次函数y=ax+b与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

6．先化简，再求值：（x-7+$\frac{25}{x+3}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-9}$，请你从-3，-2，2，3四个数中选一个自己喜欢的数进行计算．