15．在△ABC中.∠B=2∠C.AD为∠A的角平分线.mAB=nBD.则cosC=$\frac{m+n}{2n}$．——青夏教育精英家教网—

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15．在△ABC中，∠B=2∠C，AD为∠A的角平分线，mAB=nBD（n＞m＞0），则cosC=$\frac{m+n}{2n}$．

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14．探索发现
（1）数学课上，老师出了一道题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，请你你在图1中，构造一个合适的等腰直角三角形，求tan22.5°的值（结果可带根号）．
学以致用
（2）如图2，厂房屋顶人字架（AB=BD）的跨度10米（即AD=10米），∠A=22.5°，BC是中柱（C为AD的中点）请运用（1）中的结论求中柱BC的长（结果可带根号）．

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13．有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，
（1）下列说法正确的序号是①③．
①第一根抽出木棒长度是3的可能性是$\frac{1}{4}$
②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件
③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件
④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件
（2）请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率．

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12．在图1、2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画（作）图痕迹，不写画（作）法]
（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC面积=矩形ABCD面积；
（2）在图2中，以BE、ED为邻边作?BEDK．