5．如图，∠B+∠C+∠D=360°，求证：AB∥DE．

4．在△ABC中，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，若∠BAC=40°，则∠ABD=10°；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）条件下，连结DE，若∠DEC=45°，设∠BAC=α（0°＜α＜60°），求α的值．

3．已知A（0，8），B（6，0），在坐标轴上取一点P，使三角形ABP为等腰三角形，求P点的坐标．

2．先阅读下面的内容，再解决问题：
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x²的值．
（2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a²+b²=6a+8b-25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．

1．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-$\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；
（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．

20．“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：

（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？
（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．

19．如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支撑架CD组成，其侧面示意图如图1所示，测得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，链接点C为AB的中点，现为了方便儿童操作，须调整玩具的摆放，将AB绕点B顺时针旋转，CD绕点C旋转同时点D做水平滑动，如图2，当点C₁到BD的距离为10cm时停止，求点D滑动的距离和点A经过的路径的长．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{21}$≈4.583，π，3.141，可使用科学计算器）

18．元旦游园活动中，小明，小亮，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏．
（1）下列事件是必然事件的是D
A．王老师被淘汰                            B．小明抢坐到自己带来的椅子
C．小红抢坐到小亮带来的椅子        D．有两位同学可以进入下一轮游戏
（2）如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件A），求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明．

17．请仅用无刻度的直尺画图：
（1）如图1，△ABC与△ADE是圆内接三角形，AB=AD，AE=AC，画出圆的一条直径．
（2）如图2，AB，CD是圆的两条弦，AB=CD且不相互平行，画出圆的一条直径．

16．阅读以下计算程序：

（1）当x=1000时，输出的值是多少？
（2）问经过二次输入才能输出y的值，求x₀的取值范围？