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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D是BC边的中点，点E，F分别在AB，AC上．且DE⊥DF．
    求证：BE2+CF2=EF2．

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    14．电视显示屏的屏保图是阴影部分的圆O（矩形中最大的圆），屏保图在显示屏（矩形）中的位置如图，若⊙O的面积为400πcm2，求矩形显示屏的长．

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    13．求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分．

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    12．“五一”期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游．该景点的门票全票票价为 l5元/人，若为50-99人，则可以八折购票，100人及以上（含100），则可六折购票，已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元；若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
    （1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
    （2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

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    11．利用因式分解计算：
    （1）8×7582-2582×8；
    （2）$\frac{5{2}^{2}-4{8}^{2}}{25{6}^{2}-24{4}^{2}}$．

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    10．如图所示，一条公路修到湖边时，为了保护生态环境，需拐弯绕湖而过，如果图中的拐角∠A=150°，∠B=120°，三次拐弯后的道路CE与原来公路DA平行，试求出∠C的度数．

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    9．（1）矩形ABCD内有一点P，若PA2+PC2=10，求PB2+PD2的值；
    （2）由（1）你能得出什么猜想？请说说猜想的依据．

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    8．（1）如图1，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等，用尺规作出点D的位置；
    （2）如图2，已知△ABC，∠A=90°，用尺规作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；
    （3）如图3，用尺规过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D．

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    7．在平面直角坐标系中，点A（-2a，a-1）在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，向上平移m（m＞2）个单位长度，得到点B，直线l是平行于x轴，纵坐标都是1的直线，点C与点B关于直线l轴对称．
    （1）写出点A，B，C的坐标（可用含m的式子表示）；
    （2）若S△ABC=10，求m的值；
    （3）若AC交y轴于N，ON=1，求m的值．

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    6．先化简，再求值：（$\frac{6}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{3x+5}{x-1}$，其中x=2．

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