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6．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（$\sqrt{3}$，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式和点B的坐标；
（2）若将△BOA绕点B逆时针旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

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5．如图为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．

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3．如图，已知抛物线y=ax²-4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点，点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

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2．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S_ABO=4，tan∠BAO=2，则k=6．

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1．△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，
（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8求CM的长度．
（2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED．求证：AF=BE+$\sqrt{2}$DE．

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20．如图，反比例函数y=$\frac{3}{2x}$的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，tan∠CAB=2，则关于x的方程x²-5x+k=0的解为x₁=-1，x₂=6．

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19．如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A、C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值，并直接写出△ACE面积的最大值；
（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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