科目： 来源： 题型：选择题

6．如图（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图（2）所示图形，上述过程可以验证等式（　　）

A．

（a+b）2=a2+2ab+b2

B．

（a-b）2=a2-2ab+b2

C．

a2-b2=（a+b）（a-b）

D．

（a+b）2-（a-b）2=4ab

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm，1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为3$\sqrt{2}$cm．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10m，中柱AD（D为BC中点）的长是3.6m，则∠BAC=108°（用科学计算器计算，结果精确到1°）．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，已知a∥b，∠1=55°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）

A．

35°

B．

55°

C．

125°

D．

145°

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AC=9，CE=6，AD=4，则BD的值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

12

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（1，0），B（3，0）．探究：抛物线y=x²-2mx+m²-4（m为常数）交x轴于点M，N两点；
（1）当m=2时，求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长；
（2）对于抛物线y=x²-2mx+m²-4（m为常数）．
①线段MN的长度是否发生改变，请说明理由；
②若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围；
拓展：对于抛物线y=a²（x-b）²-4（a，b为常数，且满足a=$\frac{1}{b}$）．
（1）请直接写出该抛物线与y轴的交点坐标；
（2）若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出a的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，已知以AE为直径的半圆圆心为O，半径为5，矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C在半圆上，AB=8，点P为半圆上一点．
（1）矩形ABCD的边BC的长为4；
（2）将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B′．
①点B′到直线AE的最大距离是8；
②当点P与点C重合时，如图所示，AB′交DC于点M．
求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断CB′与半圆的位置关系；
③当EB′∥BD时，直接写出EB′的长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20℃，其工作过程如图所示，在一个由20℃加热到100℃再降温到20℃的过程中，水温记作y（℃），从开始加热起时间变化了x（分钟），加热过程中，y与x满足一次函数关系，水温下降过程中，y与x成反比例，当x=20时，y=40．
（1）写出饮水机水温的下降过程中y与x的函数关系，并求出x为何值时，y=100；
（2）求加热过程中y与x之间的函数关系；
（3）求当x为何值时，y=80．
问题解决
若嘉淇同学上午八点将饮水机通电开机后即外出散步，预计九点前回到家中，若嘉淇想喝到不低于50℃的水，直接写出外出时间m（分钟）的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500$\sqrt{2}$米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（3）判断△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是不是成轴对称？如果是，请在图中作出它们的对称轴．