6．如图，在等边△ABC中，AB=2$\sqrt{2}$，以点A为圆心，AB为半径画$\widehat{BD}$，使得∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

π-2

B．

π-1

C．

2π-2

D．

2π+1

5．如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，7），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段DE，则端点D的坐标为（　　）

A．

（1，$\frac{7}{2}$）

B．

（2，$\frac{7}{2}$）

C．

（1，2）

D．

（2，2）

4．如图，过点C（-2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

3．若关于x的一元二次方程ax²-bx+4=0的解是x=2，则2017+2a-b=（　　）

A．

2015

B．

2017

C．

2019

D．

2020

2．如图中四边形ABCD是由两块完全重合的三角板拼成的，且AB=2，∠ACD=90°，∠DAC=30°，开始将一把直尺边EF放在与AC重叠的位置，再由此将直尺绕着AC中点P顺时针旋转角β，当直尺边EF与直线BD重叠时旋转就停止，在旋转过程中EF分别与线段BC、AD交于E、F．
（1）当β为30或90度时，EF=2；
（2）β的最大值是多少？当β的最大时，试求EF的长．
（3）在角β的变化过程中是否存在以点E、B、A、F、D中的四点为顶点的四边形是菱形的情况？若存在，求出β的值，若不存在，请说明理由．（精确到度，参考数据：tan71°≈2.9042，tan49°≈1.155，sin71°≈0.9455，sin49°≈0.7550，$\sqrt{3}$≈1.732）

1．先化简，再求值：（x-2）²-x（x-6），其中x=-$\frac{1}{2}$．

20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x与x轴正半轴交于点A，其顶点为M，将这条抛物线绕点O旋转180°后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B，其顶点记为N，连结AM、MB、BN、NA，则四边形AMBN的面积为32．

19．如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则$\widehat{AD}$的长为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$π

B．

$\frac{1}{3}$π

C．

$\frac{2}{3}$π

D．

$\frac{5}{6}$π

18．如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．
（1）求证：CQ=QP
（2）设点Q的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）如图2，连结OQ，OB，当点P在线段OA上运动时，设三角形OBQ的面积为S，当x取何值时，S取得最小值，并求出最小值；

17．如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为28°，点D到点O的距离为30cm．
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．（结果精确到0.1）
（数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）