6．如图，在正方形ABCD中，对角线AD，BC交于点O，点E、F分别在AC，CD边上，EF∥AD，交BC于点P，若点O是△BEF的重心．
（1）求tan∠ABE的值．
（2）求$\frac{{S}_{△BEF}}{{S}_{正方形ABCD}}$的值．

5．直线y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$与x轴的交点坐标为（-4，0）．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E、F都对角线AC上，且AE=EF=FC，则线段BE和DF的距离为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

B．

1

C．

$\frac{3\sqrt{17}}{17}$

D．

$\frac{4\sqrt{17}}{17}$

3．两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（　　）

A．

平均数相等

B．

中位数相等

C．

众数相等

D．

方差相等

2．已知抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示，与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于C点，E点在抛物线对称轴上，纵坐标为-3，在该抛物线上有一点D，x轴上有一点F，若以A、E、F、D为顶点的四边形为平行四边形．求符合条件的F点坐标．

1．已知二次函数y=-2x²+8x-4，根据要求完成下列各题：
（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）²+k形式，并写出其图象的顶点C坐标、对称轴；
（2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求△ABC的面积；
（3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值．

20．用一段长为32m的篱芭绕过障碍物围成一个菜园，菜园一边靠墙．如图，已知CD=2m，DE=4m，设AB=x（m）（2＜x＜14），菜园面积为y（m²），请回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x取何值时，菜园面积最大，最大面积是多少．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线y=-x²+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．
（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；
（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？
（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点C、A分别在x、y轴上，A（0，6），E（0，2），点H、F分别在边AB、OC上，以H、E、F为顶点作菱形EFGH．
（1）当H（-2，6）时，求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若F（-5，0），求点G的坐标．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（1-m）x+3m经过点A（-1，0），且与y轴相交于点B．
（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；
（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交于点D，如果$\frac{BD}{CD}$=$\frac{3}{5}$，求点C的坐标；
（3）在（2）条件下，联结AC，求∠ABC的度数．