科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知抛物线y=一x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．
（1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；
（2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；
（3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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5．已知：如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A（-1，0），B两点，交y轴的负半轴于点C，若Q是抛物线对称轴上一点，且∠QBC=∠ACO，求Q点的坐标．

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4．（1）如图1，已知AD平分∠BAC，若DB=DC，求证：∠ABD+∠ACD=180°；
（2）如图2，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC=8，求AB-AC的值．

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3．如图，抛物线y=ax²+bx与x轴相交于点A（8，0），且经过原点．顶点M在第四象限，过点M作MB⊥x轴，且BM=4，点P（a，0）是线段OA上一动点，连结PM，将线段PM绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点N，交抛物线于点D，连结BC和MD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（3）当以点M、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

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2．在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，证明：PG=$\sqrt{3}$PC．
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明．

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1．已知四边形ABCD是⊙O的内接垂直四边形，AB=3，CD=4，连接OA，OB，OC，OD，求图中扇形AOD和扇形BOC面积的和（图中阴影部分）．

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20．如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．

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17．正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G．
（1）求证：四边形EBFD是矩形；
（2）求证：DG=BE；
（3）若点E是劣弧AB的中点，求tan∠ABE的值．