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3．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后楼梯AC长为2$\sqrt{6}$米．

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2．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连线DE，下列结论：
①$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$；
$②\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=\frac{1}{2}$；
③$\frac{AD}{AB}=\frac{OE}{OB}$；
④$\frac{{S}_{△ODE}}{{S}_{△DEC}}=\frac{1}{4}$
其中正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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20．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，做直线MN交AB于点D，连接CD，若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

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17．已知，Rt△ABC和Rt△EDB中，∠ACB=∠BDE=90°，∠ABC=∠EBD，连接AE，点F为AE的中点，连接CF，DF．
（1）当点E、B、C三点共线时，如图1，则CF，DF的数量关系为CF=DF
（2）将Rt△EDB绕点B旋转到图2时，试探究CF与DF之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）将Rt△EDB绕点B旋转到点D在BC上时，如图3，请探索线段AB、BE、DF之间的数量关系．

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16．已知抛物线y=-x²+4x-3经过A（1，0），B（3，0），点C（0，-3），在抛物线上是否存在一点P，使得∠PCB＞∠ACB，若存在，求出P点的横坐标的取值范围．