5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB=90°，AD：AE=4：5，BC=6．
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题：
解法1．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°=∠C，∴DE∥BC
又∵D是AC的中点，∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{AD}{AC}$，∴E是AB的中点，∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3．
在Rt△ADE中，设AD=4x，AE=5x，∴（4x）²+3²=（5x）²，
解之得：x₁=1，x₂=-1（舍去），∴AE=5x=5，即⊙O的直径为5．
解法2．∵∠A+∠CDB=90°，又∵∠A+∠CBA=90°，∴∠CDB=∠CBA，∠C=∠C，
∴△DCB∽△BCA，∴$\frac{DC}{BC}$=$\frac{BC}{AC}$，∴BC²=DC•AC，又∵AC=2DC=2AD，∴BC²=AD•2AD，
AD=$\frac{4}{5}$AE，6²=2×（$\frac{4}{5}$AE）²，AE=$\frac{15}{4}$$\sqrt{2}$．
以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？
①下列说法正确的是D
A．解法1有错     B．解法2有错     C．解法1、2都有错    
D．解法1、2都没错，但题中条件“AD：AE=4：5”是多余的
②在①中若你选择的是A、B、C中一个，请说明错在哪里？若你选的是D，请删去“AD；AE=4：5”这个条件，求出⊙O的直径．

4．先化简再求值x（x+2）（x-2）-（x-3）（x²+3x+9），当x=-$\frac{1}{4}$时．

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-y=3}\\{x-ny=6}\end{array}\right.$的解，则mn的值为4．

2．四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．

1．化简与计算
（1）$\frac{6a}{5b}$÷$\frac{3{a}^{2}}{b}$                                          
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-2}+\frac{2x}{2-x}$．

20．已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；
（2）如图2，当α=45°时，求证：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系是：$\frac{CE}{DE}$=1．

19．如图，在边长为1的正方形网格中画有一个圆心为O的半圆，请按要求准确作图．
（1）请在图1中仅用无刻度的直尺连线将半圆的面积三等分；
（2）请在图2网格中以O为圆心，用直尺与圆规画一个与已知半圆的半径不同，但面积相等的扇形．

18．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AB与CD相交于点E，则$\frac{DE}{EC}$的值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

17．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．
（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；
（2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；
（3）利用网格画出△ABC中AB边上的高CE；
（4）△A′B′C′的面积为6．

16．已知1cm³的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．
（1）求一个容积为8000000cm³的氢气球所充氢气的质量；
（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍．