科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．
（1）如图，在△ABC中，AD为角平分线，∠B=50°，∠C=30°，求证：AD为△ABC的优美线．
（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的优美线，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形，求∠BAC的度数．
（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的优美线，且△ABD是等腰三角形，求优美线AD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作∠GDN=∠AEB交边BC于N．

（1）如图2，当点G和点M重合时，求证：四边形DMEN是菱形；
（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知梯形ABCD中，AD?BC，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AD=CD，AB=3，BC=5．求：
（1）tan∠ACD的值；
（2）梯形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子α+β=180°．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，如果向量$\overrightarrow{CE}$=k$\overrightarrow{a}$（k≠0），那么k的值是-$\frac{2}{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）在图中画出△ABC的高CD和中线AE；
（3）能使S_△PBC=S_△ABC的格点Q的个数有4个（点Q异于点A）

科目： 来源： 题型：解答题