15．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）请问一元二次方程x²-3x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．
（2）若一元二次方程ax²+bx-6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？

14．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-3=0的两个根，求：
（1）x₁²+x₂²
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$．

13．（1）先阅读，再填空：
（x+5）（x+6）=x²+11x+30；
（x-5）（x-6）=x²-11x+30；
（x-5）（x+6）=x²+x-30；
（x+5）（x-6）=x²-x-30．
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
（a+90）（a-100）=a²-10a-9000；        （y-80）（y-90）=y²-170y+7200．
（2）先阅读，再填空：（x-1）（x+1）=x²-1；（x-1）（x²+x+1）=x³-1；（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1．
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x²+x+1）=xⁿ-1；
②根据①直接写出1+3+3²+…+3⁶⁷+3⁶⁸的结果$\frac{{3}^{69}-1}{2}$．

12．列二元一次方程组解应用题
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．

11．列二元一次方程组解应用题
某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．

10．填空，将本题补充完整．
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°．

9．尺规作图
如图，过点A作BC的平行线EF
（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）

8．化简求值
（1）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a-b）²．其中a=-4，b=-$\frac{1}{3}$
（2）（x+2y）²-（x+y）（2x-y）．其中x=-2，y=3．

7．解方程组
（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 3x+y=2\end{array}\right.$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=9}\\{2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

6．计算
（1）（ab²•（-2a³b）³
（2）（-3a²b）（3a²-2ab+4b²）
（3）（6x⁴-4x³+2x²）÷（-2x²）
（4）（（x-5））（2x+5）-2x（x-3）