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5．某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93，$\sqrt{3}$≈1.73）

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4．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题．
（1）在这次调查活动中，一共调查了200名学生．
（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是108度．
（3）请补全折线统计图；
（4）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？

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3．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=$\sqrt{3}$，以BC为直径画半圆，交斜边AB于D，则图中阴影部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{16}$-$\frac{π}{8}$．

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1．如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm²．S与t之间函数关系的图象如图2所示．
（1）求图2中线段FG所表示的函数关系式；
（2）当动点P在边AB运动的过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在这样的t，使PQ将正方形ABCD的面积恰好分成1：3的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

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19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=6，CD=$6\sqrt{3}$，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线
翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是3$\sqrt{19}$-3．

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18．（1）已知x₁=3是关于x的一元二次方程x²-4x+c=0的一个根，求c的值和方程的另一个根．
（2）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

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