15．计算正确的是（　　）

A．

（a+b）2=a2+b2

B．

x2+x3=x5

C．

（ab2）3=a2b5

D．

2a2•a-1=2a

14．计算：
①（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2；
②2a⁵-a²•a³+（2a⁴）²÷a³．

13．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为13或15．

12．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

成绩（分）	24	25	26	27	28	29	30
人数（人）	2	5	6	6	8	7	6

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

	A．	该班一共有40名同学
	B．	该班学生这次考试成绩的众数是28分
	C．	该班学生这次考试成绩的中位数是28分
	D．	该班学生这次考试成绩的平均数是28分

11．为了解汕头市民对创建文明城市的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分汕头市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

关注情况	频数	频率
A．高度关注	M	0.1
B．一般关注	100	0.5
C．不关注	30	N
D．不知道	50	0.25

（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为200人，M=20，N=0.15；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名汕头市民中，高度关注创建文明城市的汕头市民约有1500人．

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1），画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B的对应点B₁的坐标．

9．如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=2，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DF的长是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

1

D．

$\frac{13}{6}$

8．已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．
（1）如图1，求证AB=AC；
（2）如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE=BD，当∠ADE+∠DEC=90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC=∠ACB；
（3）在（2）的条件下，若DE长为$\sqrt{2}$，求△ACH的面积．

7．【问题情境】
数学课上，李老师提出了如下问题：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．请判断线段BD与AE之间的数量关系．
小颖在小组合作交流中，发表自己的意见：“我们不妨从特殊情况下获得解决问题的思路，然后类比到一般情况．”小颖的想法获得了其他成员一致的赞成．
【问题解决】
如图1，当α=60°时，判断BD与AE之间的数量关系．
解法如下：过D点作AC的平行线交BC于F，构造全等三角形，通过推理使问题得到解决，请你直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=AE．
【类比探究】
（2）如图2，当α=45°时，请判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

6．2016年底郑州市雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元，销售20台A型和10台B型空气净化器的利润为3500元．
（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这100台空气净化器的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）已知A型空气净化器净化能力为340m³/h，B型空气净化器净化能力为240m³/h．某公司室内办公场地总面积为600m²，室内墙高3.5m．受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买6台A型空气净化器．（请直接写出答案）