科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，P是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x=4相切时，点P的坐标为（3，$\frac{4}{3}$）或（5，$\frac{4}{5}$）．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-$\frac{5}{2}$，y₁），（$\frac{5}{2}$，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂；⑤$\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{2}$b＞m（am+b）（其中m≠$\frac{1}{2}$）．其中说法正确的是（　　）

A．

①②④⑤

B．

③④

C．

①③

D．

①②⑤

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤$\frac{k}{x}$的解集．
（3）若A点关于直线y=x的对称点为A′，求△A′BC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

11．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形n中星星的颗数是$\frac{1}{2}{n}^{2}$+$\frac{5}{2}$n-1（用含n的代数式表示）

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB=$\frac{3\sqrt{3}+12}{2}$（结果保留根号）

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

8．在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$CG²；③CG=DG+BG．④∠DGB=120°
其中正确的结论有（　　）

A．

1

B．

4

C．

3

D．

2

科目： 来源： 题型：选择题

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．

（-3，-1）

B．

（-1，2）

C．

（-9，1）或（9，-1）

D．

（-3，-1）或（3，1）