4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ，设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值．
（3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度，现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．

3．如图，已知线段AB=2，点P是线段AB外的一个动点，且PA=1，以PA，PB为腰向外作等腰直角三角形PAD和等腰直角三角形PBC，连结AC，BD．
（1）求AD的长．
（2）求证：AC=BD；
（3）直接写出线段AC长的最大值．

2．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥-1}\\{\frac{1}{2}x＜1}\end{array}\right.$．

1．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠BDE=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．

S1=S2=S3

B．

S1=S2＜S3

C．

S1=S3＜S2

D．

S2=S3＜S1

19．分解因式：18b（a-b）²-12（a-b）³=6（a-b）²（5b-2a）．

18．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，抛物线y=-$\frac{3}{25}$x²+$\frac{6}{5}$x+3经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D与AB交于点F．
（1）①抛物线的对称轴是x=5，点B的坐标是（10，3）．
②将矩形ABCO沿着经过点D的直线折叠，使点O恰好落在边AB上点E处，求△ODE的周长；
（2）如图2，点M为OC上一点，过点M作MN⊥AB于点N，连接AM，且∠OAM=∠NAM，点P是线段AM上一个动点（不与点M重合），连接OP，OP所在直线与对称轴交于点Q，当P到点O，M，N三点的距离和最小时，请直接写出点Q的坐标．

17．在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=A．
（1）AM=10；
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求A的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应A的取值范围，不必说明理由）．

16．如右图所示的工件的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．明明家离学校1500米，其中有一段为上坡路．另一段为下坡路，某天他去学校共用了12分钟，假设明明上坡路的平均速度是5千米/时，下坡路的平均速度是8千米/时．若设明明上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{5x+8y=1500}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{\frac{1}{12}x+\frac{2}{15}y=1.5}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{5x+8y=1.5}\\{x+y=12}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=12}\\{\frac{1}{12}x-\frac{2}{15}y=1.5}\end{array}\right.$