科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

13．若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为$2\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

π-2

B．

2π-2

C．

4π-4

D．

4π-8

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'=（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

50°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图①，点A、B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA、OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP和△OBQ，点C、D分别是OA、OB的中点，且四边形CODE是平行四边形．
（1）求证：△PCE≌△EDQ；
（2）如图②，延长PC，QD交于点R．若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，AM为斜边上的中线，点D为边AB上一动点（点D不与A，B重合），连接CD，交AM于点E，过点A作AN⊥CD，垂足为N，连接MN

（1）求AM的值；
（2）当点E为AM中点时，求$\frac{AN}{MN}$的值；
（3）点D运动的过程中，△AMN的面积是否有最大值？若有，请求出最大值，若没有，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．矩形ABCD满足$\frac{AB}{AD}$=k（k＞1），在边DC上截取线段DE使得△ADE∽△ABC，F是线段EC的中点．
（1）如图1，当∠CAB=30°时，请直接写出DF与BF的数量关系为DF=BF；
（2）如图2，当k=tan55°时，请判断（1）中所得DF，BF的关系是否仍然成立，证明你的判断，并求∠DFB的度数；
（3）如图3，若AC=1，k＞1，将△ADE绕A点旋转．请直接写出BF在旋转过程中的最小值$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2k}$（用含k的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图1，四边形ABCD中，AC=BD，∠1=∠2．求证：AB=CD．
小明经过思考，准备用平移的方法来解决这个问题，他过A作BD的平行线，过D作AB的平行线，二者交于点E，连接CE，如图2所示．
（1）请你使用小明的方法解决这个问题；
（2）请你借鉴小明的思路解决下面的问题：
如图3，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，P为AD上一点，连接BP并延长交AC于E，连接CP并延长交AB于F，若BE=CF，求证：AB=AC．