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14．如图，抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连接AC，作直线BC．
（1）求抛物线y=ax²+bx-4的表达式；
（2）如图2，点E（x，0）是线段OB上的一点，过点E作与x轴垂直的直线与直线BC交于点F，与抛物线交于点G．
①线段FG的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
②连接CG，当∠DCG=∠ACO时，求点G的坐；
（3）若点P是直线BC下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，点M在线段BC上，当以C，P，Q，M为顶点的四边形是菱形时，直接写出菱形的边长．

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13．如图1，平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与抛物线y=-x²+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B的横坐标为$\frac{7}{2}$，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合），作PC⊥AB于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示PC的长；②求PC长的最大值；
（3）如图2，连接PA，若∠PAB=45°，求点P的坐标．

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12．【探究】如图①，分别以△ABC的两边AB和AC为边向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE，连结DC、BE，求证：DC=BE．
【拓展】如图②，在四边形ABCD中，AB=BC=5，∠ABC=45°，连结AC、BD，若∠DAC=90°，AC=AD，则BD的长为5$\sqrt{3}$．

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9．操作与探究：如图1，在锐角∠MON的边OM、ON上分别取点A、C，使OA=OC，在OC上取点B，作?ABCD，连接AC、BD交于点P，作射线OP．
（1）求证：OP平分∠MON．
（2）移动点B使∠BPC=∠MON，求证：?ABCD是矩形．
（3）如图3，在（2）的条件下，去OA中点Q连接QB，将∠BPC绕点P逆时针旋转适当的角度，得到∠EPF（点E、F分别是∠EPF的两边与QB的延长线、ON的交点）．猜想线段PE与PF之间的数量关系，并证明你的结论．

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