4．图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．
（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）
（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）

3．将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是$\frac{40}{9}$或5．

2．如图，矩形OABC的边长OA=8，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E、F，且tan∠BOA=$\frac{1}{2}$．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式及F点坐标；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折叠分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰；   
（2）a²$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$-$\frac{5}{2}$a$\sqrt{32{a}^{3}}$．

20．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a-b|-$\sqrt{a^2}$=b．

19．计算．
（1）|$\root{3}{-8}$|-$\sqrt{81}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）-2$\sqrt{3}$．

18．±$\sqrt{\frac{4}{9}}$=$±\frac{2}{3}$；$\root{3}{-27}$=-3；|-$\sqrt{7}}$|=$\sqrt{7}$；π-3.14的相反数是3.14-π．

17．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．阅读理解：
将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，我们把$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$称作二阶行列式，规定它的运算法则为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．
（1）计算：$|\begin{array}{l}{2a^2}&{a^3}\\{a}&{3a^2}\end{array}|$
（2）若$|\begin{array}{l}{x+2}&{x+3}\\{x-1}&{x+2}\end{array}|$=3，求x的值．

15．如图，已知∠1=∠2，试说明∠3=∠5．请你把说理过程补充完整．
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠5 （对顶角相等）
∴∠3=∠5 （等量代换）