15．问题探究：三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，正方形MNEF的顶点M、E在BC上，顶点N在AB上，请以点B为位似中心，作△ABC的内接正方形．（不写作法）．
（2）如图2，△ABC中，BC=12，∠B=45°，AD⊥BC于点D，AD=8，请以点D为位似中心，作△ABC的内接正方形，并求出所作正方形的面积（不写作法）．
问题解决
（3）如图3，将（2）中的△ABC翻折得到四边形ABEC，对角线AE、BC相交于点D，请以点D为位似中心作正方形MNPQ，使得点M、N、P、Q在正方形ABEC的各边上．
要求：①写出作法，证明四边形MNPQ是正方形；
②求出正方形MNPQ的面积．

14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3，$\sqrt{8}$，$\sqrt{5}$（在图甲中画一个即可）；
（2）使三角形为直角三角形，且面积为4，要求至少有两条边不与网格线重合（在图乙中画一个即可）．

13．已知$\sqrt{x-2}$+|2y-x|=0，求x²+4y的立方根．

12．解方程 
（1）x³-125=0
（2）x²-24=1．

11．计算下列各式
①-$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{5}$+2-$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{5}$
②$\sqrt{64}$-$\root{3}{125}$+3³
③-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
④4-（-36）×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$-$\frac{7}{12}$）

10．解下列方程：
（1）4（x-1）²=36                 
（2）x²+x-1=0．

9．如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．

8．阅读下列多项式因式分解的过程：
x²-2x-8=x²-2•x•1+1²-1²-8=（x-1）²-9=（x-1）²-3²=（x-1+3）（x-1-3）=（x+2）（x-4）
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
（1）利用完全平方公式填空：x²+8x+（4）²=（x+4）²；
（2）用“配方法”把多项式x²-6x-16分解因式；
（3）如果关于x的二次三项式x²+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．

7．下列能断定△ABC为等腰三角形的（　　）

	A．	∠A=30°、∠B=60°		B．	∠A=50°、∠B=80°
	C．	∠A=2∠B=70°		D．	AB=4、BC=5、周长为15

6．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A．

锐角三角形

B．

直角三角形

C．

钝角三角形

D．

等边三角形