15．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．
（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．
（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？

14．在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是13cm或5cm．

13．若x²+ax+9=（x-3）²，则a的值为（　　）

A．

3

B．

±3

C．

-6

D．

±6

12．如图，斜坡AB长130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，
（1）BC=50m，AC=120m；
（2）现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为30°，求平台DE的长．（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

11．一辆汽车匀速行驶，在a秒内行驶m米，则它在10秒内可行驶（　　）

A．

$\frac{10a}{m}$米

B．

$\frac{10m}{a}$米

C．

$\frac{am}{10}$米

D．

$\frac{m}{10a}$米

10．如图，OC为∠AOB内一条射线，下列条件中能确定OC平分∠AOB的是（　　）

A．

∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC

B．

∠AOC+∠COB=∠AOB

C．

∠AOB=2∠AOC

D．

∠COB=∠AOB-∠AOC

9．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=a²+2ab+b²．
（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：a²+3ab+2b²．
（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a²+4ab+b²．
①你画的图中需要B类卡片4张；
②分解因式：3a²+4ab+b²．
拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（　b＞a　），观察图案，以下关系式中正确的有（1），（4）．（填写正确选项的序号）
（1）ab=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$（2）a+b=m（3）a²+b²=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$（4）a²+b²=m²

8．已知下列等式：①2²-1²=3；②3²-2²=5；③4²-3²=7，…
（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式：7²-6²=13；
（2）请你找出规律，写出第n个等式，请说明等式成立；
（3）利用（2）中发现的规律计算；1+3+5+7+…+99．

7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，2），（1，0），顶点C在函数y=$\frac{1}{3}$x²+bx-1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方形平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′间的距离为2．

6．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．