3．如图.直线y=5x+10与x轴.y轴交于点A.B.则△AOB的面积为10．——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．

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2．计算-6x（x-3y）=-6x²+18xy；（x-1）（x+1）-x²=-1．

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1．-（2x²y³）²=-4x⁴y⁶；4x²-（-2xy）=4x²+2xy．

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20．解分式方程
（1）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=3
（2）$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$．

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19．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-2）²+2经过点A（0，4），与其对称轴交于点B，P为抛物线y=a（x-2）²+2上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，交抛物线y=a（x-h）²+h于点Q，交抛物线y=a（x-2）²+2于点P′，以PQ、PP′为邻边作矩形PP′MQ，设点P的横坐标为m（m≤0）．
（1）求a的值；
（2）当抛物线y=a（x-h）²+h的顶点是原点时，设矩形PP′MQ与△OAB重叠部分图形的周长为l（l＞0）．
①当点B在边QM上时，求m的值；
②求l与m之间的函数关系式；
（3）当h为何值时，存在点P，使矩形PP′MQ是面积为16的正方形？直接写出h的值．

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18．已知，如图1，在平面直角坐标系中，过点A（-2，2）、点B（4，4）的抛物线C₁的函数表达式为y=ax²+bx．
（1）求抛物线C₁的函数表达式及其对称轴；
（2）如图2，点A、B关于原点的对称点分别为点A₁、B₁，分别连接AB、BA₁、A₁B₁、B₁A．
①请直接写出过点A₁、O、B₁的抛物线C2的函数表达式；
②请判断四边形ABA₁B₁的形状，并说明理由；
（3）若在四边形ABA₁B₁内部的抛物线C₁或抛物线C₂的对称轴上存在点P，使点B到直线AP的距离等于点O到直线AP的距离的2倍，请直接写出点P的坐标．