科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC、△ADE都是等边三角形，点G为射线BD，CE的交点．
（1）求证：BD=CE；
（2）若AB=2，AE=1，将△ADE绕点A旋转．
①当∠EAC=60°时，求GB的长；
②点N为CE的中点，在整个旋转过程中，求线段AN长的范围．

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5．如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，M是DG的中点．
（1）当∠BCE=90°时，求证：MC⊥BE；
（2）将正方形CEFG绕C点按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），MC⊥BE是否仍然成立？请说明理由．

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4．如图，在△ABC中，已知D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．
（1）求证：△DBE≌△FEC；
（2）判断四边形ADEF的形状，并加以证明；
（3）在题目的已知条件中，添加一个适当的条件后，使四边形ADEF成为菱形，请写出你添加的条件，并说明理由．

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3．如图所示，AB是半圆O的直径，∠ABC=90°，点D是半圆O上一动点（不与点A、B重合），且AD∥CO．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）填空：①当∠BAD=60度时，△OBC和△ABD的面积相等；
②当∠BAD=45度时，四边形OBCD是正方形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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20．如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1，网格中虚线的交点称为格点，顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：格点?ABCD的面积是6．
（1）格点△PMN的面积是6．
（2）格点四边形EFGH的面积是28．

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19．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点（不与点A、D重合），以BP为直径作半圆，圆心为点O，半圆O边BC交于点K，线段OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，设AP=x．
（1）当x为何值时，四边形OBKE为菱形；
（2）当半圆O与CD相切时，试求x的值．

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18．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AD∥y轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l：y=$\frac{1}{2}$x-2．
（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值；
（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．

科目： 来源： 题型：选择题