6．【定义】
圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．
【概念理解】
如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则Rt△ABC 的直角边AC上的伴随圆的半径为2；
【问题探究】
如图2，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
求证：⊙O是Rt△ABC 斜边AB上的伴随圆；
【拓展应用】
如图3，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，直接写出它的所有伴随圆的半径．

5．算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

A．

4

B．

2

C．

8

D．

6

4．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．
（2）如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．
（3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．

3．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜90°）得到?DEFO，点A的对应点点D恰好落在x轴的正半轴上，且DE经过点A．
（1）若点F在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图形上，求α及k的值．
（2）求旋转过程中?ABCO扫过的面积．

2．如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点．
（1）当△ABD的面积为4时，
①求点D的坐标；
②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；
（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由．

1．如图，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x²-$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D在x轴负半轴上，且OD=$\frac{3}{2}$，连接CD，已知E（0，-1）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，F为线段AC上一动点，过F作x轴的平行线交CD于点G，当△EFG面积最大时，在y轴上取一点M，在抛物线对称轴上取一点N，求FM+MN+NB的最小值；
（3）如图2，点P在线段OC上且OP=OB，连接BP，将△OBP沿x轴向左平移，得到△O′B′P′，当点P′恰好落在AC上时，将△O′P′A绕点P′逆时针旋转a（0°＜a＜180°），记旋转中的△O′P′A为△O″P′A′，在旋转过程中，设直线O″A′分别交x轴和直线AC于H、I两点，是否存在这样的H、I使△AHI为等腰三角形？若存在，求此时AI的长．

20．计算：
（1）$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$×2$\sqrt{3}$．

19．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

	A．	平均数和众数都是3		B．	中位数为3
	C．	方差为10		D．	标准差是$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

18．对于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，下列说法正确的是（　　）

	A．	图象经过（1，-1）		B．	图象位于二、四象限
	C．	图象是中心对称图形		D．	y随x的增大而减小

17．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（-$\frac{1}{2}$，y₂）、点C（$\frac{7}{2}$，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂，且x₁＜x₂，则x₁＜-1＜5＜x₂．其中正确的结论是①③⑤．