科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．
（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；
（Ⅱ）设△BCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

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5．已知二次函数y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$与x轴有两个交点，且k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当二次函数y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$图象经过原点时，直线y=3x+2与之交于A、B两点，若M是抛物线上在直线y=3x+2下方的一个动点，△MAB面积是否存在最大值？若存在，请求出M点坐标，并求出△MAB面积最大值；若不存在，请说明理由．
（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象．若直线y=kx+2（k＞0）与该新图象恰好有三个公共点，求k的值．

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4．如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x-2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点B、C的坐标；
（2）求△ABC的内切圆半径；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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3．现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．
（1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：a²+2ab+b²=（a+b）²；
（2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a²+3ab+nb²的长方形，则n可取的正整数值是2，并请你在图3位置画出拼成的长方形；
（3）根据拼图经验，请将多项式a²+5ab+4b²分解因式．

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科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，P为反比例函数y=$\frac{3}{2x}$（x＞0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M、N，直线y=-x+2与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AF•BE的值为3．

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18．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且满足OA=OC=$\frac{5}{2}$OB，△ABC的面积为$\frac{15}{2}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直线AC上方第二象限内一点，点F在AC上，且EF⊥AC，设点E的横坐标为t，EF的长为d，tan∠CAE=$\frac{1}{2}$，用含t的式子表示d；
（3）在（2）的条件下，连接OE，交抛物线于点H，点Q在x轴上，∠HQA+∠CAE=45°，AE=QH，求点Q的坐标．

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17．如图，二次函数y=mx²+（m²-m）x-2m+1的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1．
（1）求二次函数的表达式及A、B的坐标；
（2）若P（0，t）（t＜-1）是y轴上一点，Q（-5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转90°得到点E．当点E恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，连接AD、AE．若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标．