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5．在如图的平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x²+bx+c经过点A（0，-2），B（2，-2）．
（1）该抛物线的对称轴为直线x=1，若点（-3，m）与点（3，n）在该抛物线上，则m＞n（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）求抛物线的函数表达式及顶点坐标，并画出图象；
（3）设点C的坐标为（-3，-4），点C关于原点的对称点为C′，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在直线CC′以下部分为图象g，若直线CD与图象g有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．

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4．在正方形ABCD中，AB=4$\sqrt{5}$，E为BC中点，连接AE，点F为AE上一点，FE=2，FG⊥AE交DC于G，将GF绕着G点逆时针旋转使得F点正好在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG交AB于N点，交AE于M点，则S_△MNF=$\frac{96\sqrt{5}-192}{5}$．

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3．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（-6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．
（1）则抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x+8；
（2）连接AD，点F是抛物线上A、C之间的一点，直线BF交AD于点P，连接PE，当BP+PE的值最小时，写出此时点F的坐标（-$\frac{15}{4}$，$\frac{93}{16}$）．

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20．如图，点A₂，A₄，A₆，…分别是射线OM上的点，点A₁，A₃，A₅，…分别是y轴正半轴上的点，△OA₁A₂，△OA₂A₃，△OA₃A₄，…分别是以OA₂，OA₃，OA₄…为底边的等腰三角形，若OM与x轴正半轴的夹角为60°，OA₁=1，则可求得点A₆的坐标为（$\frac{9\sqrt{3}}{2}$，$\frac{27}{2}$），点A_2n的坐标为（$\frac{1}{2}$$（\sqrt{3}）^{2n-1}$，$\frac{1}{2}$$（\sqrt{3}）^{2n}$）．

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19．如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费1400元钱．

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