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16.如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A,B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的解析式为y=$\frac{3}{4}$x+4,与x轴相交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断直线l与⊙E的位置关系,并说明理由;
(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离.

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15.中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人,得出形成这种现象的四个基本原因,①红绿灯设置不科学,交通管理混乱占1%;②侥幸心态;③执法力度不够占9%;④从众心理,该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题.
(1)该记者本次一共调査了200名行人;
(2)求图1中④所在扇形的圆心角,并补全图2;
(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名行人,求他属于第②种情况的概率.

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14.如图1,点D为射线BC上一动点且四边形ADEF是正方形,请阅读下列内容,并解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD之间的位置关系为CF⊥BD,数量关系为CF=BD.
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在在线段BC上运动,试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)

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13.如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点为A,B(点A在点B的左侧),顶点为P,连接PA,PB,那么称△PAB为这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)请写出“抛物线三角形”是等腰直角三角形时,抛物线的表达式(写出一个即可);
(2)若抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是等边三角形,求b的值;
(3)若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)不存在“抛物线三角形”,则a、b、c之间应满足怎样的关系式?请直接写出.

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12.某企业是一家专门生产季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为(  )
A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月

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11.如图,桌面上一个一次性纸杯,它的左视图应是(  )
A.B.C.D.

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10.据2017年安徽省政府工作报告知:全省生产总值24117.9亿元,增长8.7%,其中24117.9亿元用科学记数法表示为(  )
A.2.41179×1011B.2.41179×1012C.2.41179×1013D.2.41179×1014

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9.林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计250元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为x元,裤子标价为y元,则可列出方程组为(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{0.9x+0.85y=250}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{0.85x+0.9y=250}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=250}\\{0.9x+0.85y=180}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{0.85x+0.9y=250}\end{array}\right.$

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8.计算(x-1)(2x+1)-(x2+x-2)的结果,与下列哪一个式子相同(  )
A.x2-2x-3B.x2-2x+1C.x2+x-3D.x2-3

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7.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(  )
A.x2-2x+2=x(x-2)+2B.(x+y)(x-y)=x2-y2
C.(2a-b)2=4a2-4ab+b2D.x2+4x+4=(x+2)2

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同步练习册答案