7．如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E是AD边上一点AE=2，连接BE，点F是AB边上一动点，将△FBC沿CF翻折后，点B恰好落在BE上的点G处，FC交BE于点O，现将△FOG绕点O旋转得到△F′OG′，射线OG′、射线OF′分别交直线AD于点M、N，当△OMN为等腰三角形时GM=$\frac{6}{5}$$\sqrt{13}$．

6．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（　　）

A．

∠B=∠D

B．

∠3=∠4

C．

∠D+∠BCD=180°

D．

∠D+∠BAD=180°

5．计算：2²⁰¹⁷×${（-\frac{1}{2}）}^{2018}$．

4．莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学．在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图：（部分信息）
甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元；
（2）单独完成这项工程可以提前2天完成．
乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元；
（2）单独完成这项工程会延期8天，才可以完成．

学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工；
校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：（1）学校规定的期限是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

3．如图，为了测树AB的高，李明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助李明计算出树的高度为10米．

2．已知：如图1，直线y=-x-1分别交x轴、y轴于A、E两点，抛物线y=-$\frac{4}{9}$x²+bx+c经过点A，且过点B（5，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）如图2，若在直线BC上方的抛物线上有一点F，当△BCF的面积最大时，有一线段MN=$\sqrt{2}$（点M在点N的左侧）在直线AE上移动，首尾顺次连接点F、M、N、B构成四边形FMNB，请求出四边形FMNB的周长最小时点M的横坐标；
（3）如图3，连接AD、BD，把∠DAB沿x轴平移到∠D′A′B′，在平移过程中把∠D′A′B′绕A′旋转，使∠D′A′B′的一边始终经过点D，另一边交直线BD于点R，是否存在这样的点R，使△DRA′为等腰三角形，若存在，求出BR的长；若不存在，说明理由．

1．七张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影部分，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S=S₁-S₂，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式是a=3b．

20．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票15枚．

19．已知：如图所示，在锐角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．
求证：△ABC是等腰三角形．

18．学校为表彰在“2017年新年艺术节”书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔和45支毛笔，共用1755元，每支毛笔比钢笔贵4元．钢笔和毛笔的单价各是多少元？