科目： 来源： 题型：解答题

7．下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩（x）的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次共调查15所学校．
（2）扇形统计图图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60≤x＜70之间．
（3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70≤x＜80的学校有多少所？

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）
①∠CFD=60° 
②S_△BGF=S_△DHF
③△AHE≌△FGB  
④△EDH∽△EFD．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处．
（1）求点B'的坐标．
（2）求直线AM的解析式．
（3）在平面内是否存在点N，使得以A、M、N、B?为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知，在等边△ABC和等边△DEF中，EF∥AB，如图1，点D在AB边上，DE、AC交于M点，DF、BC交于N点．易证：MD+ND=AB．（不需证明）
（1）如图2，当点D移动到AB的延长线上时，分别延长DE、AC交于点M，分别延长FD、CB交于点N．猜想MD、ND、AB存在怎样的数量关系？写出你的猜想并加以证明．
（2）如图3，当点D移动到BA的延长线上时，分别延长ED、CA交于点M，分别延长DF、BC交于点N．猜想MD、ND、AB又存在怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不需证明．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，∠ACB=90°，原点O是斜边AB的中点，直角边AC、BC的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个根（AC＜BC），将Rt△ABC沿着AE折叠，使点C落在x轴上的点D处．
（1）求点D的坐标．
（2）求折痕AE所在直线的解析式．
（3）若点P是射线AE上一个动点，在坐标平面内，是否存在一点M，使得以P、E、D、M为顶点，DE为底的直角梯形面积为8？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC=60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG=60°，连接CG，当点E在线段BC上是（如图1）易证：AB=CG+CE．
（1）当点E线段BC的延长线上时（如图2），猜想AB、CG、CE之间的关系并证明；
（2）当点E线段CB的延长线上时（如图3），猜想AB、CG、CE之间的关系．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，是一块直角边长为2cm的等腰直角三角形的硬纸板，在期内部裁剪下一个如图1所示的正方形，设得到的剩余部分的面积为S₁；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图2所示，设所得到的剩余部分的面积为S₂；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3所示，设所得到的剩余部分的面积为S₃；…，如此下去，第n个裁剪后得到的剩余部分面积S_n=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$cm²．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，⊙O的直径为10，两条弦AB⊥CD，垂足为E，且AB=CD=8，则OE=3$\sqrt{2}$．