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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图,抛物线y1=-ax2+2ax-a-3(a>0)和y2=a(x+1)2-1(a>0)的顶点分别为M、N,与y轴分别交于E、F.
(1)①函数y1=-ax2+2ax-a-3(a>0)的最大值是-3;
②当y1、y2的值都随x的增大而增大时,自变量x的取值范围是-1≤x≤1;
(2)当EF=MN时,求a值,并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形;
(3)若y2=a(x+1)2-1(a>0)的图象与x轴的右交点为A(m,0),当△AMN为等腰三角形时,求方程a(x+1)2-1=0的解.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.(1)解方程组$\left\{\begin{array}{l}{-x+3y=7}\\{2x=5y}\end{array}\right.$;
(2)解不等式:$\frac{x+4}{2}$<4-$\frac{2x-1}{3}$,并把解集在数轴上表示出来.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在⊙O中,直径AB交弦CD于点G,CG=DG,⊙O的切线BE与DO的延长线相交于点E,DO的延长线交⊙O于点F,连接BD,BF.
(1)求证:∠CDE=∠E;
(2)若OD=4,EF=1,求BF的长.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.某单位招聘,总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成.已知甲应聘者笔试x分,面试y分,乙应聘者笔试y分,面试x分,而他们的总成绩相差4分,则|x-y|的值为(  )
A.8B.10C.12D.16

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,在Rt△ABC中,BC=2cm,AC=4cm,以AB长为直径作圆⊙O,过点B的切线与AC的延长线交于点D,E是BD的中点,连接CE.
求证:CE是⊙O的切线.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且$\widehat{AE}=\widehat{DE}$,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.
(1)证明:GF是⊙O的切线;
(2)若AG=6,GE=6$\sqrt{2}$,求△GOE的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.先化简,再求值:$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$÷($\frac{{a}^{2}-2ab}{b}$+b),其中a=2sin60°+tan45°,b=tan60°-2cos60°.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.掷一个质地均匀的正方体骰子两次,骰子的6个面分别刻有1到6个点,则两次向上一面的点数都是3的倍数的概率是$\frac{1}{9}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.如图,在?ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=1:2,FB=12,则DF=(  )
A.2B.3C.4D.6

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图,在矩形ABCD中,以边AB为直径的半圆O恰与对边CD相切于T,与对角线AC交于P,PE⊥AB于E,AB=10,则PE的长为4cm.

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同步练习册答案