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12．如图（1），线段AB=4，以线段AB为直径画⊙O，C为⊙O上的动点，连接OC，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，E为AD的中点，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）填空：①当CE=2时，四边形AOCE为正方形；
②如图（2），当CE=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，△CDE为等边三角形．

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10．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A的坐标为（2，0），过点A作AA₁⊥OB，垂足为点A₁，过A₁作A₁A₂⊥x轴，垂足为点A₂；再过点A₂作A₂A₃⊥OB，垂足为点A₃；再过点A₃作A₃A₄⊥x轴，垂足为点A₄…；这样一直作下去，则A₂₀₁₇的横坐标为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2015

B．

$\frac{3}{2}$•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2016

C．

$\frac{3}{2}$•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2017

D．

$\frac{3}{2}$•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2018

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6．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．
（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

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5．如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1，2，3，4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2，3，4．甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等．分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率．

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4．已知二次函数y=a（x-1）（x-3）（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点（0，3）．P为x轴下方二次函数y=a（x-1）（x-3）（a＞0）图象上一点，P点横坐标为m．
（1）求a的值；
（2）若P为二次函数y=a（x-1）（x-3）（a＞0）图象的顶点，求证：∠ACO=∠PCB；
（3）Q（m+n，y₀）为二次函数y=a（x-1）（x-3）（a＞0）图象上一点，且∠ACO=∠QCB，求n的取值范围．